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这是一道中考数学难题，计算非常麻烦，很多同学计算到一半就不想去求值了。 如图所

2025-01-09 14:36:52 大力小学数学吖 生活

这是一道中考数学难题，计算非常麻烦，很多同学计算到一半就不想去求值了。

如图所示，正方形边长是10，大圆半径是小圆半径的2倍，两个圆和正方形、长方形彼此相切，求长方形的面积？

这道题其实看似复杂，其实还是通过辅助线利用直角三角形勾股定理求解。

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评论列表

大水水
大水水 8
2025-01-14 12:35
设小圆半径为a，√2 a+a+2a+2√2 a=10√2 a=10√2÷(3+3√2)=10√2（3√2-3）/9=（20-10√2）/3 S=（10-2a）(10-4a) =（30-40+20√2）/3*（30-80+40√2）/3=（20√2-10）（40√2-50）/9=(2100-1400√2)/9
qing9
qing9 2
2025-01-14 10:56
利用对角线及勾股定律求出大小圆半经，正方形边长减直经就是长方形长和宽

大水水 回复 01-14 12:36
(2100-1400√2)/9

用户14xxx46
用户14xxx46 2
2025-01-19 12:29
懂方法其实很直接，但繁了，没有让知晓计算定理的继续了，但考试也要有些分差
南山大忽悠狼
南山大忽悠狼 1
2025-01-17 11:39
思路得条理，很简单。连对角线求小圆半径。只是计算繁
龙导师qiang
龙导师qiang 1
2025-01-20 11:46
连心线在正方形的对角线上。设小圆半径为x，有根号2(x+3x+2x)=10根号2，解得小圆半径为3分之5。所求面积为9分之200
静以修身
静以修身 1
2025-02-02 00:21
连接两圆心，作为斜边画一个直角三角形，后面直接算就行了
Locky
Locky 1
2025-02-14 22:00
这题不是考几何，是考计算的[哭笑不得][哭笑不得][哭笑不得]

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