7月20日凌晨,Anthropic研究员Levent Alpoge在世界杯决赛之夜的X上抛出一条淡定的推文:"雅可比猜想是错的",附上一个三变量多项式反例。这个由德国数学家Ott-Heinrich Keller于1939年提出、被Stephen Smale列入21世纪十八大数学难题、曾让张益唐"打工洗盘子"整整七年的87年悬案,被Claude Fable 5协助推翻。剑桥数学家Timothy Gowers称之为"我第一次见到LLM解决一个我不熟悉但确实听说过的重大问题"。

在这场狂欢之中,奇点群的黄岱永老师提出了一个更清醒的问题:如何证明这些看似"AI原创"的成果,不是它早在训练语料的暗角里吸收过的人类思路?小圈子的邮件列表、书页边注、被搜索引擎降权的博客——那些远离学界目击的角落,可能早已藏着答案。评论者进一步指出,对不遵循符号因果的LLM而言,"从内部证明其具备创新能力"和"证明其不具备"同样困难。这个观察是扎实的,也正是数据污染问题在创造性判定上的延伸。

至于评论者顺手抛出的解法——"让AI说出它引用了谁的思路"——技术上其实行不通。LLM并不"检索"某段文本,它的输出是数十亿参数联合作用的结果;要它自陈来源,得到的只会是编造性回忆(confabulation),一个听起来合理却无法核验的答案,反而制造新的幻觉。即便开启联网检索,可审计的也只是"刚刚查了哪些网页",而非"这个洞见来自训练数据中的哪一段"。

真正有意思的是,这次事件恰好绕开了这个难题——因为Alpoge给出的是反例而非证明。反例的验证只需初中代数:代入三个不同的输入点(0,0,-1/4)、(1,-3/2,13/2)、(-1,3/2,13/2),看是否映射到同一输出。任何人四步算完即可判定真伪。它是否"原创"已无关紧要,因为数学不承认作者身份,只承认可验证性。

评论最后那句"AI具有识别和氏之璧的能力,比人类审稿者NB多了",过于抒情。更冷静的读法是:AI没有取代数学家,它只是把"提出正确问题"的价值——Alpoge的朋友akhil问出那个问题——推到了聚光灯下。判定AI是否"创新"的裁判权,终究不在AI嘴里,而在一套尚未建成的、面向人机协作的新型验证制度里。