【英媒：人工智能加持，#数学黄金时代正在来临#】英国《新科学家》周刊网站6月1日发表亚历克斯·威尔金斯的文章，题为《#数学的黄金时代正在到来#，数学家们陷入慌乱》，文章内容如下：
我正尝试破解一道曾难住人类众多顶尖思想家的数学难题。除早年取得过一个物理学本科学位以外，我没有接受过任何数学专业训练，我的成功概率微乎其微。但我手握一个制胜法宝——一个数学精灵，它仿佛能凭空揭开晦涩的数学奥秘。我针对数论中一个冷门猜想写下简短指令，随后默默祈愿。
或许用“精灵”一词略显夸张，我只是使用了GPT-5.5 Pro，也就是开放人工智能研究中心（OpenAI）推出的最新旗舰模型。但在数学家眼中，当代人工智能模型仿佛拥有魔法。即便身处技术突飞猛进的时代，人工智能数学能力的提升速度仍然令人震惊。短短数月间，大批知名数学家一改此前的怀疑态度，转而做出一些大胆的预判。他们关起门来会谈到对自身工作的担忧，还会谈到如果人工智能可以率先攻克特定研究课题，那么人类是否还有必要着手开展这类研究。
4月，我前往旧金山参加一场仓促筹办的数学家与人工智能研究者碰头会。这座城市似乎向来是前沿技术落地最快的地方，会场内既有兴奋与好奇的氛围，也弥漫着真切的生存危机感。如果像我这样的普通人只需轻点按键就能完成数学推导，那么职业数学家将何去何从？人类数学家还有存在的必要吗？机器会不会破解人类始终无法攻克的难题？这些问题的答案或将深刻影响延续数千年的数学行业传统，留给数学家调整准备的窗口期似乎十分有限。
最大变革
加拿大多伦多大学的雅各布·齐默曼帮助筹办了此次会议。他说：“我认为人工智能会大范围入局，还会从根本上革新这个学科。”
眼下，学界对数学行业未来的看法存在分歧。
美国宾夕法尼亚州的卡内基-梅隆大学的杰里米·阿维加德在近期一篇文章中写道：“我们已经无处躲藏。我们必须正视现实，人工智能很快就能在定理证明方面做得比人类更好。”
部分数学家乐见数学研究走向机械化。美国加利福尼亚大学洛杉矶分校的陶哲轩说，数学领域正从证明稀缺时代迈入证明过剩时代，许多曾经棘手的难题都有望被人工智能攻克。他提出，数学家不必再执着成为首个给出证明过程的人，转而可以争先成为首个读懂证明逻辑的人。
人工智能并非数学家的未知领域，但它直到近几年才开始产出具有实用价值的成果。早期成果依靠定制化开发，研究人员搭建专属神经网络攻克单一问题。这类量身打造的人工智能模型很难跨越不同的数学分支，只引起极少数数学家的兴趣。
即便2022年聊天生成预训练转换器（ChatGPT）面世，数学家依旧不以为然。驱动初代OpenAI聊天机器人的GPT-3.5这类大语言模型，连基础算术运算都频频出错，被要求解答科研级数学问题时，还会笃定地输出毫无依据的错误结论。但随着大语言模型参数规模不断扩容、训练所用数学数据持续增多，这类模型开始慢慢交出合格的数学答卷。
人工智能数学能力提升的标志性事件之一，是各类模型受邀应战国际数学奥林匹克竞赛。这项面向高中生的顶尖赛事仅设6道超高难度试题。想要在赛事中取得佳绩，既需要数学直觉，也需要多门类数学知识，这让不少研究人员把这项赛事视作人工智能数学能力的衡量标准。他们原以为人工智能需要数年甚至十年时间才能在赛事中拿到高分。
他们想错了。2024年7月，谷歌深层思维公司宣布，旗下AlphaProof人工智能系统答对了当年国际数学奥林匹克竞赛6道试题里的4道，成绩达到银牌水准。这份成绩固然亮眼，但AlphaProof并非纯粹的大语言模型，还针对几何等奥赛题型做过专项微调，没人能确定它后续还能取得多大突破。但仅仅一年之后，谷歌和OpenAI宣布，他们的人工智能达到赛事金牌水平，特别是OpenAI使用了并非专注于数学的模型。这些结果让数学家警醒。美国加利福尼亚州斯坦福大学的拉维·瓦基勒说：“这真让人大开眼界。”
解决问题
没过多久，具备这类能力的人工智能已面向公众开放使用，其应用场景很快跳出中学竞赛范畴，逐步渗透到科研级数学领域。英国曼彻斯特大学的托马斯·布鲁姆在2025年最后几个月最先察觉到新一代人工智能模型带来的改变。他运营着一个网站，专门跟进著名数学家保罗·埃尔德什提出的上千道数学难题的研究进展。这类题目大多表述浅显，但难度跨度极大，其中很多题目被视作数学领域发展的路标。
布鲁姆陆续在网站收到陌生用户的留言。起初，用户只是借助当时刚发布的GPT-5在文献里检索能够辅助解题的冷门参考资料。但短短数月后，随着GPT-5.2 Pro等性能更强的模型面世，陆续有人借助人工智能在网站发布完整解题步骤，其中部分解法经过布鲁姆和同事核验后确认正确。布鲁姆当时曾告诉我，这些解法“工作量可不小”，“人工智能能够做到实在超乎想象”。
除此之外，不少解题成果并非出自职业数学家之手，而是来自数学爱好者和新手。剑桥大学数学专业大二学生凯文·巴雷托经常与没有数学学位、未接受过正规数学教育的利亚姆·普赖斯搭档，使用人工智能解开了多道埃尔德什难题。
今年1月，瓦基勒及其合作者上传了一篇论文，文中注明：“本结论的证明工作使用了谷歌‘双子座’人工智能模型及相关工具。”该证明聚焦一道棘手难题：如何将某些类球形体与名为旗空间的数学对象建立关联。旗空间可以理解为形似套娃的几何体集合。这项研究有望在拓扑学（研究几何形体的宏观共性）与代数几何（研究形体的精准结构）之间构建重要的连接。
人机协作
瓦基勒说：“人工智能无法独自完成解题，因为它没法理解（正确的）问题，它完全听我们指挥。”与此同时，人工智能大幅缩短了研究周期。他说：“倘若没有人工智能，这篇论文或许永远无法问世，我们很难凑齐时间梳理完整论证逻辑。未来的数学研究会走向人机协作的模式。”
但人类与机器的边界正日渐模糊。就在瓦基勒发表论文的同一个月，任职于加利福尼亚大学伯克利分校、同时受聘谷歌深层思维公司的托尼·冯（音）刊发论文，介绍自己使用谷歌Aletheia人工智能，计算出一组此前从未被解出的数值，这组数值对于在代数几何和数论两个数学分支之间实现理论相互转化至关重要。搭建这类桥梁是朗兰兹纲领的核心目标之一，朗兰兹纲领常被视为数学界的大一统理论。冯表示，论文中的“核心数学内容”均由Aletheia生成。
人工智能助力数学研究迄今为止最重磅的成果诞生在5月。当时OpenAI宣布，它使用一款尚未对外发布的模型，攻克了一道80年来未能解决的数学猜想——平面单位距离问题。该机构没有披露这款模型的详细信息，只说明它是通用型人工智能，并非针对数学问题定向训练。这一消息曝出后，一众数学家错愕不已、难以相信。
由人工智能辅助进行的数学研究如潮水般涌现，越来越难以尽数跟进，特别是职业数学家，他们自身也开始使用人工智能攻克从前无暇钻研的各类难题。
美国新泽西州拉特格斯大学的亚历克斯·孔托罗维奇说：“人工智能打开了各种可能性。一些原本需要耗费五年时间、我从前根本不会启动的课题，我正计划在今年夏天着手推进。”
这些新机遇有没有可能帮助人类破解黎曼猜想？
黎曼猜想围绕质数本源展开，是千禧年大奖难题之一，而千禧年大奖难题常被视作数学领域最难攻克的挑战。多名供职于人工智能企业的数学家告诉我，未来数年有望见证某道千禧年大奖难题被攻克。但也有人提醒，这些题目的难度与那些已被人工智能破解的题目完全不在一个层级。（编译/卿松竹）
