[LG]《All elementary functions from a single binary operator》A Odrzywołek [Jagiellonian University] (2026)

在连续数学领域，单一算子能否替代全部初等函数是悬而未决的难题。过去方法受困于 sin、log、× 等数十个独立运算必须并行共存，本质原因是从未有人系统验证这条化简能否走到底。

本文的核心洞见是：把"指数减对数"重新看作一个不可拆分的原子算子。由此，以常数 1 为唯一终端、逐层嵌套使问题解开——1 令对数项归零，差式的非对称性同时赋予增长与反演两种能力。

这项工作真正留下的遗产是：全部初等函数共属一个极简文法，统一程度超出以往认知。它为后来者打开的新门是：符号回归首次拥有完备且均匀的搜索空间，梯度方法可在浅层树上精确恢复闭合公式。但尚未跨过的门槛是：树深超过 4 层时梯度盲搜骤然失败，且实数计算须强制借道复数域。

arxiv.org/abs/2603.21852

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