真正从相差不大到天上地下的阶段，不是进入初二或者初三，而是从中考后到高一入学。
从进入高中校门那刻起，教学的重点不再是基础知识普及，而是思维能力的选拔，不再是尽可能让所有孩子都学的会，照顾跟不上的学生，而是更注重培优。不是优生很轻松的稳住班级前列，而是原先优生和学霸聚集后，优中选优重新排序。
中考成绩只是进入重点高中的通行证，却并不是高中学习的起跑线，取得这个成绩过程中培养的思维能力，才是能够适应高中难度和强度大幅度提升的关键。
如果仅仅应付中考，数学很多知识点不是重点不需要拓展，但如果更好的适应高中的学习难度，这部分知识点则尽可能在有余力的情况下拓展，至少也在中考后的暑假进行补强。
1、因式分解！
我们那个年代，这部分知识绝对是重点难点，其权重仅次于函数与几何证明，有着各种极为复杂对于思维能力要求很高的因式分解，十字相乘法只是基础，一些复杂题型甚至需要裂项分类合并，要进行四五步进行不断的合并。
经历过这个难点学习，进入高中阶段学习很容易适应。
现在初中这部分知识点几乎是蜻蜓点水，不提及十字相乘法，甚至立方和立方差也不是重点，更不用说复杂的题型，而这部分知识点与高一不等式，圆锥曲线等需要大量计算的知识板块，存在很强的衔接，是高中基础能力基础。
2、几何证明逻辑思维能力培养！
单纯几何证明知识点本身，初中与高中并没有明显的衔接，但几何证明嘘唏过程中所培养的逻辑推理能力，却是高中各理科学习的基础。
依靠各种套路模型记忆，和更依赖思维推理学好几何，两者学习后劲截然不同，如果学有余力，尽可能不去抄“捷径”，而是尽可能的在学习过程中，培养拓展自己的逻辑思维能力。
3、二次函数！
与高中知识点衔接最明显的板块，没有之一，这部分知识点的难度拓展，在应对中考难题和高一知识点衔接性，都能够提供明显助力。