为什么实数要分为有理数和无理数，数字哪来的什么有理和无理的？数字还分有道理和无道理？有理数在英语里叫rational，无理数叫irrational，这样翻译合理吗？ 看似是中文翻译的差，实际上是英语翻译的好。 因为其实ratio是来自于希腊语logos，后来翻译成拉丁语ratio，最后成为英语。 在早古英语文章文章中，很少有人用ratio这个词，大部人用的是proportion,这才是个标准英语词。 在古希腊文献中，logos是计算的意思。也就是有理数是可计算数，无理数是不可计算数。并且希腊哲学家认为，这个事情可计算才算是有道理的，不可计算就是没道理的，这就是为啥irrational number的发现在古希腊造成轩然大波。 然后古代欧洲人翻译古希腊文，就把logos翻译成有道理的，和比例两个意思。进一步英语也出现了rational 和 ratio这两个词，慢慢替代了proportion的意思，虽然生活中还是有人在用proportion。所以，与其说是中国人把irrational翻译成了无理数，不如说是文艺复兴的拉丁语和英语学者, 直接使用了古希腊与logos的概念。 proportion从词源上就是部分，比例的意思。但英语学者更倾向于使用可计算的这个概念。
